19. Какие из утверждений «а»—«е» о натуральных числах верны, а какие — нет? Для верных приведите обоснование, для неверных приведите пример. а) Если число делится на 4, то оно делится на 2; б) если число делится на 2, то оно делится на 4; в) если число делится и на 2, и на 3, то оно делится на 6; г) если число делится и на 2, и на 4, то оно делится на 8; д) если число делится и на 6, и на 8, то оно делится на 48; е) если число делится и на 3, и на 8, то оно делится на 24.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Верно: если число делится на 4, оно равно 4k = 2·(2k), значит, делится на 2.
Неверно: 2 делится на 2, но не делится на 4.
Верно: числа 2 и 3 взаимно просты, поэтому делимость на оба числа означает делимость на их произведение 6.
Неверно: 4 делится и на 2, и на 4, но не делится на 8.
Неверно: достаточно делимости на наименьшее общее кратное 6 и 8, то есть на 24. Например, 24 не делится на 48.
Верно: 3 и 8 взаимно просты, поэтому число делится на их произведение 24.

Ответ: