23. В классе 27 учеников. Рост каждого или меньше 160 см, или больше 150 см. Тех, у кого рост больше 150 см, — 24. Тех, у кого рост меньше 160 см, — 12. Сколько учеников, рост которых меньше 160 см и при этом больше 150 см?

Обозначим искомое количество учеников через x. По правилу включения-исключения количество учеников, входящих хотя бы в одну из двух групп, равно 12 + 24 − x. По условию эти группы охватывают всех 27 учеников:

12 + 24 − x = 27, откуда x = 9.

Ответ: 9 учеников.