19) Косинус острого угла A треугольника ABC равен \frac{2\sqrt{6}}{5}. Найдите sin A.

Используем основное тригонометрическое тождество: sin²A + cos²A = 1. Сначала найдем cos²A: cos²A = (\frac{2√6}{5})² = \frac{4 * 6}{25} = \frac{24}{25} Теперь найдем sin²A: sin²A = 1 - cos²A = 1 - \frac{24}{25} = \frac{1}{25} Извлекаем корень для sin A: sin A = \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5} Ответ: sin A = \frac{1}{5}