20) Косинус острого угла A треугольника ABC равен \frac{4}{10}. Найдите sin A.

Используем основное тригонометрическое тождество: sin²A + cos²A = 1. Сначала найдем cos²A: cos²A = (\frac{4}{10})² = \frac{16}{100} = \frac{4}{25} Теперь найдем sin²A: sin²A = 1 - cos²A = 1 - \frac{16}{100} = \frac{84}{100} Извлекаем корень для sin A: sin A = \sqrt{\frac{84}{100}} = \frac{\sqrt{84}}{10} = \frac{2\sqrt{21}}{10} = \frac{\sqrt{21}}{5} Ответ: sin A = \frac{\sqrt{21}}{5}