19. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 1) $6,\ 1,\ \frac16,\ldots$; 2) $-25,\ -5,\ -1,\ldots$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 19. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 1) $6,\ 1,\ \frac16,\ldots$; 2) $-25,\ -5,\ -1,\ldots$.$ Фото задания

19. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 1) $6,\ 1,\ \frac16,\ldots$; 2) $-25,\ -5,\ -1,\ldots$.

Accepted Answer

$b_1=6$, $q=\frac16$. Поэтому $S=\frac6{1-1/6}=\frac{36}{5}$.
$b_1=-25$, $q=\frac15$. Поэтому $S=\frac{-25}{1-1/5}=-\frac{125}{4}$.

Ответ: 1) $\frac{36}{5}$; 2) $-\frac{125}{4}$.

19. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 1) \(6,\ 1,\ \frac16,\ldots\); 2) \(-25,\ -5,\ -1,\ldots\).

Ответ: