19. При каких значениях $a$ равенство $\sqrt[5]{(1-a)^{-5}}=(1-a)^{5/7}$ верно?

Question

Вопрос: $Фото задания: 19. При каких значениях $a$ равенство $\sqrt[5]{(1-a)^{-5}}=(1-a)^{5/7}$ верно?$ Фото задания

Accepted Answer

Область определения: $a\ne1$. Левая часть равна $(1-a)^{-1}$. Поэтому

$(1-a)^{-1}=(1-a)^{5/7}$, откуда $(1-a)^{-12/7}=1$. Следовательно, $1-a=1$, то есть $a=0$.

Ответ: $a=0$.

19. При каких значениях \(a\) равенство \(\sqrt[5]{(1-a)^{-5}}=(1-a)^{5/7}\) верно?