19. При каком значении $x$ векторы $\vec a=(x; 6)$ и $\vec b=(2; −3)$ коллинеарны? (Используйте условие $\vec a=k\vec b$.)

Question

Вопрос: $Фото задания: 19. При каком значении $x$ векторы $\vec a=(x; 6)$ и $\vec b=(2; −3)$ коллинеарны? (Используйте условие \(\vec…$ Фото задания

Accepted Answer

Для коллинеарных векторов $(x;\,6)=k(2;\,-3)=(2k;\,-3k)$.

Из второй координаты: $6=-3k$, значит, $k=-2$. Тогда $x=2k=-4$.

Ответ: $x=-4$.

19. При каком значении \(x\) векторы \(\vec a=(x; 6)\) и \(\vec b=(2; −3)\) коллинеарны? (Используйте условие \(\vec a=k\vec b\).)