196. Сравнить с единицей число: 1) \((0.1)^{\sqrt{2}}\); 2) \((3.5)^{0.1}\); 3) \(\pi^{-2.7}\); 4) \((\frac{\sqrt{5}}{5})^{-1.2}\)

1) \((0.1)^{\sqrt{2}}\) - так как основание 0.1 < 1, функция \(0.1^x\) убывает. \(\sqrt{2}\) > 0, следовательно \((0.1)^{\sqrt{2}}\) < 1. 2) \((3.5)^{0.1}\) - так как основание 3.5 > 1, функция \(3.5^x\) возрастает. 0.1 > 0, следовательно \((3.5)^{0.1}\) > 1. 3) \(\pi^{-2.7}\) - можно переписать как \(\frac{1}{\pi^{2.7}}\) так как \(\pi > 1\), и 2.7 > 0, то \(\pi^{2.7} > 1\) следовательно \(\frac{1}{\pi^{2.7}} < 1\), \(\pi^{-2.7} < 1\). 4) \((\frac{\sqrt{5}}{5})^{-1.2}\) - можно переписать как \((\frac{1}{\sqrt{5}})^{-1.2}\) = \((\sqrt{5})^{1.2}\) так как \(\sqrt{5} > 1\) то \((\sqrt{5})^{1.2} > 1\). Ответ: 1) \((0.1)^{\sqrt{2}}\) < 1 2) \((3.5)^{0.1}\) > 1 3) \(\pi^{-2.7}\) < 1 4) \((\frac{\sqrt{5}}{5})^{-1.2}\) > 1