198. (Устно.) Решить уравнение: 1) \(5^x = \frac{1}{5}\); 2) \(7^x = 49\); 3) \((\frac{1}{2})^x = \sqrt{2}\)

1) \(5^x = \frac{1}{5}\). Так как \(\frac{1}{5} = 5^{-1}\), получаем \(5^x = 5^{-1}\). Отсюда x = -1. 2) \(7^x = 49\). Так как \(49 = 7^2\), получаем \(7^x = 7^2\). Отсюда x = 2. 3) \((\frac{1}{2})^x = \sqrt{2}\). Так как \(\sqrt{2} = 2^{\frac{1}{2}}\) и \(\frac{1}{2} = 2^{-1}\), получаем \((2^{-1})^x = 2^{\frac{1}{2}}\) или \(2^{-x} = 2^{\frac{1}{2}}\. Отсюда -x = \frac{1}{2}\), x = -\(\frac{1}{2}\). Ответ: 1) x = -1 2) x = 2 3) x = -\(\frac{1}{2}\)