198. а) На новогоднем празднике в мешке у Деда Мороза содержится 15 кульков с подарками. В шести из них кроме конфет вложена мягкая игрушка, а в остальные — машинка. Гриша первым получает из мешка подарок. Найдите вероятность того, что ему достался подарок с машинкой. б) На новогоднем празднике при проведении викторины каждый из 25 гостей, имеющих разные имена, вытащил из мешка конверт с заданием. Известно, что в семи из них предлагалось спеть песню. Найдите вероятность того, что гостье по имени Маша досталось такое задание.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

198. а)

Всего подарков: 15 кульков.
Подарков с мягкой игрушкой: 6.
Подарков с машинкой: 15 - 6 = 9 кульков.
Вероятность того, что Гриша получит подарок с машинкой, равна отношению числа подарков с машинкой к общему числу подарков:
\[ P(\text{машинка}) = \frac{\text{Количество подарков с машинкой}}{\text{Общее количество подарков}} = \frac{9}{15} \]
Сокращаем дробь:
\[ \frac{9}{15} = \frac{9 \div 3}{15 \div 3} = \frac{3}{5} \]

198. б)

Всего гостей: 25.
Заданий спеть песню: 7.
Вероятность того, что Маше достанется задание спеть песню, равна отношению числа таких заданий к общему числу гостей (поскольку имя Маши случайно и не влияет на исход):
\[ P(\text{спеть песню}) = \frac{\text{Количество заданий спеть песню}}{\text{Общее количество гостей}} = \frac{7}{25} \]

а) ⅕

б) ⅟