203. а) В магазине одежды продаётся 152 блузки: 32 красных, 36 зелёных, 30 оранжевых, остальные белые и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно набранная в этом магазине блузка будет белой или оранжевой. б) В магазине одежды продаётся 92 юбки: 10 белых, 29 чёрных, 27 жёлтых, остальные бирюзовые и красные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине юбка будет белой или бирюзовой.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

203. а)

Всего блузок: 152.
Красных: 32.
Зелёных: 36.
Оранжевых: 30.
Количество блузок, не являющихся белыми или чёрными: 152 - 32 - 36 - 30 = 54 блузки.
Так как белых и чёрных блузок поровну, то белых блузок: 54 / 2 = 27.
И чёрных блузок: 54 / 2 = 27.
Количество блузок, которые являются белыми или оранжевыми: 27 (белых) + 30 (оранжевых) = 57 блузок.
Вероятность того, что случайно набранная блузка будет белой или оранжевой:
\[ P(\text{белая или оранжевая}) = \frac{\text{Количество белых и оранжевых блузок}}{\text{Общее количество блузок}} = \frac{57}{152} \]
Сокращаем дробь:
\[ \frac{57}{152} = \frac{57 \div 19}{152 \div 19} = \frac{3}{8} \]

203. б)

Всего юбок: 92.
Белых: 10.
Чёрных: 29.
Жёлтых: 27.
Количество юбок, не являющихся белыми, чёрными или жёлтыми: 92 - 10 - 29 - 27 = 26 юбок.
Так как бирюзовых и красных юбок поровну, то бирюзовых юбок: 26 / 2 = 13.
И красных юбок: 26 / 2 = 13.
Количество юбок, которые являются белыми или бирюзовыми: 10 (белых) + 13 (бирюзовых) = 23 юбки.
Вероятность того, что случайно выбранная юбка будет белой или бирюзовой:
\[ P(\text{белая или бирюзовая}) = \frac{\text{Количество белых и бирюзовых юбок}}{\text{Общее количество юбок}} = \frac{23}{92} \]
Сокращаем дробь:
\[ \frac{23}{92} = \frac{23 \div 23}{92 \div 23} = \frac{1}{4} \]

а) ⅝

б) ⅔