199. а) Из 30 вопросов, содержащихся в списке вопросов к экзамену, студент не выучил 12. На экзамене он случайным образом получает вопрос из списка всех вопросов. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный вопрос. б) Для подготовки к экзамену выдано 40 билетов. Студент выучил 35 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся невыученный билет.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

199. а)

Всего вопросов к экзамену: 30.
Невыученных вопросов: 12.
Выученных вопросов: 30 - 12 = 18 вопросов.
Вероятность того, что студенту попадётся выученный вопрос, равна отношению числа выученных вопросов к общему числу вопросов:
\[ P(\text{выученный вопрос}) = \frac{\text{Количество выученных вопросов}}{\text{Общее количество вопросов}} = \frac{18}{30} \]
Сокращаем дробь:
\[ \frac{18}{30} = \frac{18 \div 6}{30 \div 6} = \frac{3}{5} \]

199. б)

Всего билетов: 40.
Выученных билетов: 35.
Невыученных билетов: 40 - 35 = 5 билетов.
Вероятность того, что студенту попадётся невыученный билет, равна отношению числа невыученных билетов к общему числу билетов:
\[ P(\text{невыученный билет}) = \frac{\text{Количество невыученных билетов}}{\text{Общее количество билетов}} = \frac{5}{40} \]
Сокращаем дробь:
\[ \frac{5}{40} = \frac{5 \div 5}{40 \div 5} = \frac{1}{8} \]

а) ⅕

б) ⅗