2. (1 б) Найдите наибольшее целое решение системы неравенств x+2<6 -2x > 10

Решение:

1. Сначала решим первое неравенство системы: \( x + 2 < 6 \).
2. Вычтем 2 из обеих частей: \( x < 6 - 2 \), что дает \( x < 4 \).
3. Теперь решим второе неравенство системы: \( -2x > 10 \).
4. Разделим обе части на -2. Важно помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: \( x < 10 / (-2) \), что дает \( x < -5 \).
5. Теперь нам нужно найти целые числа, которые удовлетворяют обоим условиям: \( x < 4 \) и \( x < -5 \).
6. Общим решением будет \( x < -5 \), так как любое число, которое меньше -5, автоматически меньше 4.
7. Наибольшее целое число, которое меньше -5, это -6.

Ответ: -6