2) $$1\frac{7}{48} \cdot 2\frac{2}{5} - (9\frac{1}{6} \cdot \frac{4}{15} + 2\frac{5}{9}) \cdot \frac{2}{5}$$

Краткое пояснение:

Для решения примера необходимо преобразовать смешанные числа в неправильные дроби, выполнить действия в скобках, затем умножение и вычитание.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• $$1\frac{7}{48} = \frac{1 \cdot 48 + 7}{48} = \frac{55}{48}$$
• $$2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$$
• $$9\frac{1}{6} = \frac{9 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{55}{6}$$
• $$2\frac{5}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{23}{9}$$
2. Шаг 2: Выполняем умножение в скобках:
• $$9\frac{1}{6} \cdot \frac{4}{15} = \frac{55}{6} \cdot \frac{4}{15} = \frac{55 \cdot 4}{6 \cdot 15} = \frac{11 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{22}{9}$$
3. Шаг 3: Выполняем сложение в скобках:
• $$\frac{22}{9} + 2\frac{5}{9} = \frac{22}{9} + \frac{23}{9} = \frac{22+23}{9} = \frac{45}{9} = 5$$
4. Шаг 4: Выполняем умножение:
• $$1\frac{7}{48} \cdot 2\frac{2}{5} = \frac{55}{48} \cdot \frac{12}{5} = \frac{55 \cdot 12}{48 \cdot 5} = \frac{11 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{11}{4}$$
• $$5 \cdot \frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 2}{5} = 2$$
5. Шаг 5: Выполняем вычитание:
• $$\frac{11}{4} - 2 = \frac{11}{4} - \frac{8}{4} = \frac{11-8}{4} = \frac{3}{4}$$

Ответ: $$\frac{3}{4}$$