2.1. Найдите значение выражения \(a^{-10}\cdot(a^9)^2\) при \(a=2\). 2.2. Найдите значение выражения \(a^{-12}\cdot(a^5)^3\) при \(a=4\).

Используем правило \((a^m)^n=a^{mn}\), а при умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели.

2.1. \(a^{-10}\cdot(a^9)^2=a^{-10+18}=a^8\). При \(a=2\): \(2^8=256\).

2.2. \(a^{-12}\cdot(a^5)^3=a^{-12+15}=a^3\). При \(a=4\): \(4^3=64\).

Ответ: 2.1) 256; 2.2) 64.