6.1. Найдите значение выражения $\frac{a^{21}(b^6)^3}{(a\cdot b)^{18}}$ при $a=3$, $b=\sqrt{3}$. 6.2. Найдите значение выражения $\frac{a^{18}(b^8)^2}{(a\cdot b)^{16}}$ при $a=5$, $b=\sqrt{5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6.1. Найдите значение выражения $\frac{a^{21}(b^6)^3}{(a\cdot b)^{18}}$ при $a=3$, $b=\sqrt{3}$. 6.2. Найдите…$ Фото задания

Accepted Answer

Раскрываем степени числителя и знаменателя и сокращаем показатели одинаковых оснований.

6.1. $\frac{a^{21}(b^6)^3}{(ab)^{18}}=\frac{a^{21}b^{18}}{a^{18}b^{18}}=a^3$. При $a=3$: $3^3=27$.

6.2. $\frac{a^{18}(b^8)^2}{(ab)^{16}}=\frac{a^{18}b^{16}}{a^{16}b^{16}}=a^2$. При $a=5$: $5^2=25$.

Значения $b$ подставлять отдельно не требуется: степени $b^{18}$ и $b^{16}$ сокращаются.

Ответ: 6.1) 27; 6.2) 25.

6.1. Найдите значение выражения \(\frac{a^{21}(b^6)^3}{(a\cdot b)^{18}}\) при \(a=3\), \(b=\sqrt{3}\). 6.2. Найдите значение выражения \(\frac{a^{18}(b^8)^2}{(a\cdot b)^{16}}\) при \(a=5\), \(b=\sqrt{5}\).