2.104. Дроби n/20 и c/30, где n и c — натуральные числа, можно представить в виде десятичных дробей. Могут ли числитель и знаменатель каждой из этих дробей быть взаимно простыми?

Дробь представима конечной десятичной дробью, если после сокращения её знаменатель содержит только простые множители 2 и 5.

Для дроби \(\frac{n}{20}\): если \(n\) взаимно просто с 20, дробь уже несократима, а знаменатель 20 содержит только множители 2 и 5. Например, \(\frac{1}{20}=0{,}05\).

Для дроби \(\frac{c}{30}\): чтобы получить конечную десятичную дробь, нужно сократить множитель 3 из знаменателя 30. Значит, числитель c делится на 3, поэтому числитель и знаменатель не взаимно просты.

Ответ: для дроби n/20 — могут; для дроби c/30 — не могут.