2.2 (7 баллов). Перед гномом лежат три кучки бриллиантов: 4, 5 и 6 штук. В одной из кучек лежит один фальшивый бриллиант. Все бриллианты имеют одинаковый вид, все настоящие бриллианты весят одинаково, а фальшивый отличается от них по весу. У гнома есть чашечные весы без гирь. Гному надо за одно взвешивание найти какую-нибудь одну кучку, в которой все бриллианты наверняка настоящие. Как это сделать?

Обозначим кучки по числу камней: 4, 5 и 6. Если взвесить, например, кучку из 4 камней против кучки из 5, результат может показать, какая из них легче, но не позволит установить, есть ли фальшивый камень в третьей кучке.

Более того, условие не гарантирует, что возможно найти гарантированно настоящую кучку одним взвешиванием: фальшивый камень может лежать в любой из трёх кучек и быть как тяжелее, так и легче настоящего. Чтобы гарантированно определить хотя бы одну чистую кучку, нужны дополнительные условия о расположении камней на весах или известном отличии веса фальшивого камня.