3.3 (8 баллов). В обменном пункте совершаются операции двух типов: 1. дай 2 евро — получи 3 доллара и конфету в подарок; 2. дай 5 долларов — получи 3 евро и конфету в подарок. Когда богатенький Буратино пришёл в обменник, у него были только доллары. Когда ушёл — долларов стало поменьше, евро так и не появились, зато он получил 50 конфет. Во сколько долларов обошёлся Буратино такой «подарок»?

Каждая операция даёт одну конфету, значит, за 50 конфет выполнено 50 операций. Пусть первая операция выполнена x раз, вторая — y раз. Тогда x+y=50.

Изначально евро не было, и в конце евро тоже не осталось. Первая операция расходует 2 евро, вторая даёт 3 евро, поэтому 3y=2x. Из этих равенств следует x=30, y=20.

Долларовый баланс: первая операция приносит 3 доллара, а вторая расходует 5 долларов. Значит, изменение количества долларов равно 3·30−5·20=−10.

Ответ: Буратино потерял 10 долларов.