2) \(2\sin\left(\frac{\pi}{3}-x\right)=1\)

Разделим обе части на 2: \(\sin\left(\frac{\pi}{3}-x\right)=\frac12\).

Пусть \(t=\frac{\pi}{3}-x\). Тогда \(t=\frac{\pi}{6}+2\pi k\) или \(t=\frac{5\pi}{6}+2\pi k\).

Из первого равенства получаем \(x=\frac{\pi}{6}-2\pi k\), из второго — \(x=-\frac{\pi}{2}-2\pi k\). Поскольку \(k\) — любое целое число, знак при нём можно поменять.

Ответ: \(x=\frac{\pi}{6}+2\pi k\) или \(x=-\frac{\pi}{2}+2\pi k\), \(k\in\mathbb Z\).