2. (2x−5)(2x+3) ≥ 3x+3

Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть:

\(4x^2-4x-15\ge 3x+3\), значит \(4x^2-7x-18\ge 0\).

Корни соответствующего квадратного трёхчлена:

\(D=(-7)^2-4\cdot4\cdot(-18)=337\), \(x_{1,2}=\dfrac{7\pm\sqrt{337}}{8}\).

Ветви параболы направлены вверх, поэтому неравенство выполняется вне промежутка между корнями, включая корни.

Ответ: \(\left(-\infty,\dfrac{7-\sqrt{337}}8\right]\cup\left[\dfrac{7+\sqrt{337}}8,+\infty\right)\).