8. \(\dfrac{x+1}{1−x}+\dfrac{x−1}{−x}<2\)

Область определения: \(x\ne1\), \(x\ne0\). Приведём левую часть к общему знаменателю:

\(\dfrac{x+1}{1-x}+\dfrac{x-1}{-x}=\dfrac{x(x+1)+(1-x)^2}{x(1-x)}=\dfrac{2x^2-x+1}{x(1-x)}\).

Переносим 2 в левую часть:

\(\dfrac{2x^2-x+1-2x(1-x)}{x(1-x)}<0\), то есть \(\dfrac{4x^2-3x+1}{x(1-x)}<0\).

Числитель всегда положителен: его дискриминант равен \((-3)^2-4\cdot4\cdot1=-7<0\), а старший коэффициент положителен. Поэтому дробь отрицательна, когда \(x(1-x)<0\), то есть при \(x<0\) или \(x>1\).

Ответ: \((-,0)\cup(1,+\infty)\).