6. \(\dfrac{x⁵−x³}{x−5}\) ≤ 0

Разложим числитель: \(x^5-x^3=x^3(x-1)(x+1)\). Область определения: \(x\ne5\). Критические точки: \(-1\), \(0\), \(1\), \(5\).

Знаки дроби на промежутках: положительный на \((-,-1)\), отрицательный на \((-1,0)\), положительный на \((0,1)\), отрицательный на \((1,5)\), положительный на \((5,+\infty)\). Включаем нули числителя \(-1,0,1\), но не включаем \(5\).

Ответ: \([-1,0]\cup[1,5)\).