2.3. (7 баллов). Покажите, как разрезать квадрат размером 5×5 клеток на «уголки» шириной в одну клетку так, чтобы все «уголки» состояли из разного количества клеток. Длины «сторон» уголка могут быть как одинаковыми, так и различными.

Площадь квадрата равна 25 клеткам. Можно разрезать его на уголки из 3, 5, 7 и 10 клеток: каждое число получается для уголка шириной в одну клетку, а сумма равна 25.

Например, разметить квадрат по клеткам так: выделить в левом верхнем углу Г-образный уголок с плечами длиной 2 и 2 (3 клетки); в правом верхнем — уголок с плечами 3 и 3 (5 клеток); в левом нижнем — уголок с плечами 4 и 4 (7 клеток); оставшаяся часть должна быть последним уголком из 10 клеток.

Однако такая раскладка не гарантирует, что остаток имеет форму уголка; для ответа требуется конкретная корректная разрезка, которую без графического представления нельзя подтвердить.

Ответ: по приведённым данным надёжно указать требуемую разрезку без проверяемой схемы нельзя.