2.41 г) P(x) = 2x³ − 8x² + x − 4

Сгруппируем слагаемые:

2x³ − 8x² + x − 4 = 2x²(x − 4) + (x − 4) = (x − 4)(2x² + 1).

Так как 2x² + 1 > 0 при всех действительных x, этот квадратный множитель не раскладывается на линейные множители над действительными числами.

Ответ над действительными числами: (x − 4)(2x² + 1).