2.42 г) P(x) = x⁴ + 2x³ + 3x² + 2x − 8

Проверим значения: P(1) = 0 и P(−2) = 0. Деление на (x − 1)(x + 2) даёт x² + x + 4.

У квадратного множителя дискриминант D = 1 − 16 = −15, поэтому над действительными числами он не раскладывается на линейные множители.

Ответ над действительными числами: (x − 1)(x + 2)(x² + x + 4).