2.41 в) P(x) = 2x³ − 3x² + 2x − 3

Сгруппируем слагаемые:

2x³ − 3x² + 2x − 3 = x²(2x − 3) + (2x − 3) = (2x − 3)(x² + 1).

Многочлен x² + 1 не раскладывается на линейные множители над действительными числами. Над комплексными числами x² + 1 = (x − i)(x + i).

Ответ над действительными числами: (2x − 3)(x² + 1).