2) 4x² = 28x - 49

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

\( 4x^2 - 28x + 49 = 0 \)

Определим коэффициенты: \( a = 4 \), \( b = -28 \), \( c = 49 \).

Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = (-28)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 49 = 784 - 16 \cdot 49 = 784 - 784 = 0 \]

Так как \( D = 0 \), уравнение имеет один действительный корень (или два совпадающих корня).

Найдём корень по формуле \( x = \frac{-b}{2a} \):

\[ x = \frac{-(-28)}{2 \cdot 4} = \frac{28}{8} = \frac{7}{2} = 3.5 \]

Ответ: \( x = 3.5 \).