3) 3x² + 5 - 16x = 0

Решение:

Запишем квадратное уравнение в стандартном виде \( ax^2 + bx + c = 0 \).

\( 3x^2 - 16x + 5 = 0 \)

Определим коэффициенты: \( a = 3 \), \( b = -16 \), \( c = 5 \).

Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = (-16)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 5 = 256 - 60 = 196 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.

Найдём корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):

\[ x_1 = \frac{-(-16) + \sqrt{196}}{2 \cdot 3} = \frac{16 + 14}{6} = \frac{30}{6} = 5 \]

\[ x_2 = \frac{-(-16) - \sqrt{196}}{2 \cdot 3} = \frac{16 - 14}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

Ответ: \( x_1 = 5, x_2 = \frac{1}{3} \).