Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2) 6x² + x - 2 ≥ 0,Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Для решения квадратного неравенства находим корни соответствующего уравнения и анализируем знак параболы.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим корни уравнения 6x² + x - 2 = 0. Используем дискриминант: D = b² - 4ac = 1² - 4(6)(-2) = 1 + 48 = 49. √D = 7.
  2. Шаг 2: Находим корни: x₁ = (-1 - 7) / (2*6) = -8 / 12 = -2/3. x₂ = (-1 + 7) / (2*6) = 6 / 12 = 1/2.
  3. Шаг 3: Так как коэффициент при x² положительный (6 > 0), ветви параболы направлены вверх. Неравенство 6x² + x - 2 ≥ 0 выполняется вне корней, включая сами корни (так как знак ≥).

Ответ: x ≤ -2/3, x ≥ 1/2