Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Решить неравенство методом интервалов. (x-2)(x+3) > 0.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Для решения неравенства методом интервалов найдем корни уравнения, определим знаки выражений на интервалах и выберем те, где неравенство выполняется.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим корни уравнения (x-2)(x+3) = 0. Корни: x₁ = 2, x₂ = -3.
  2. Шаг 2: Разделим числовую ось на интервалы: (-∞, -3), (-3, 2), (2, +∞).
  3. Шаг 3: Определим знак выражения (x-2)(x+3) на каждом интервале.
    • На интервале (-∞, -3), например, при x = -4: (-4-2)(-4+3) = (-6)(-1) = 6 > 0.
    • На интервале (-3, 2), например, при x = 0: (0-2)(0+3) = (-2)(3) = -6 < 0.
    • На интервале (2, +∞), например, при x = 3: (3-2)(3+3) = (1)(6) = 6 > 0.
  4. Шаг 4: Выберем интервалы, где (x-2)(x+3) > 0. Это интервалы (-∞, -3) и (2, +∞).

Ответ: x < -3, x > 2