2) (x - 3)(x + 1)(x² - 1) < 0,

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разложим множитель (x² - 1) как разность квадратов: (x - 3)(x + 1)(x - 1)(x + 1) < 0.
2. Шаг 2: Упростим выражение: (x - 3)(x - 1)(x + 1)² < 0.
3. Шаг 3: Найдем корни уравнения (x - 3)(x - 1)(x + 1)² = 0. Корни: x₁ = 3, x₂ = 1, x₃ = -1 (кратности 2).
4. Шаг 4: Упорядочим корни: -1, 1, 3. Обратим внимание, что корень x = -1 имеет четную кратность, поэтому знак на интервалах, где он находится, не меняется.
5. Шаг 5: Определим знак выражения (x - 3)(x - 1)(x + 1)² на интервалах: (-∞, -1), (-1, 1), (1, 3), (3, +∞).
• На интервале (3, +∞), например, при x=4: (4-3)(4-1)(4+1)² = (1)(3)(5)² = 3 * 25 = 75 > 0.
• На интервале (1, 3), например, при x=2: (2-3)(2-1)(2+1)² = (-1)(1)(3)² = -1 * 9 = -9 < 0.
• На интервале (-1, 1), например, при x=0: (0-3)(0-1)(0+1)² = (-3)(-1)(1)² = 3 > 0.
• На интервале (-∞, -1), например, при x=-2: (-2-3)(-2-1)(-2+1)² = (-5)(-3)(-1)² = 15 > 0.
6. Шаг 6: Выберем интервал, где (x - 3)(x - 1)(x + 1)² < 0. Это интервал (1, 3).

Ответ: 1 < x < 3