2.72 Существует ли куб, у которого выражаются простыми числами ребро и: а) сумма всех рёбер; б) площадь поверхности?

Пусть ребро куба равно простому числу \(p\).

а) Сумма длин всех 12 рёбер равна \(12p\). Это произведение чисел, больших 1, поэтому оно составное.

б) Площадь поверхности равна \(6p^2\). Это также составное число.

Ответ: нет ни в пункте а), ни в пункте б).