2) a) \(\begin{cases} 3m-2n=5 \\ m+2n=15 \end{cases}\)

Решение:

Решим систему уравнений методом сложения.

1. Сложим первое и второе уравнения: \( (3m-2n) + (m+2n) = 5 + 15 \).
2. Упростим: \( 3m - 2n + m + 2n = 20 \).
3. Получим: \( 4m = 20 \).
4. Найдём \( m \): \( m = \frac{20}{4} = 5 \).
5. Подставим \( m = 5 \) во второе уравнение: \( 5 + 2n = 15 \).
6. Найдём \( n \): \( 2n = 15 - 5 \) \( 2n = 10 \) \( n = \frac{10}{2} = 5 \).

Ответ: \( m = 5, n = 5 \).