2. AB ∥ CD, AB = AC, ∠BCD = 45°. Найдите ∠BAC.

Так как \(AB\parallel CD\), угол между прямыми \(BC\) и \(CD\) равен углу \(ABC\): \(\angle ABC=45^\circ\).

В треугольнике \(ABC\) \(AB=AC\), значит, углы при основании равны: \(\angle ABC=\angle BCA=45^\circ\).

\(\angle BAC=180^\circ-45^\circ-45^\circ=90^\circ\).

Ответ: \(90^\circ\).