6. AB ∥ CD, ∠BCD = 70°, ∠DCF = 50°. Найдите углы треугольника ABC.

Точки \(A,C,F\) лежат на одной прямой, поэтому \(\angle BCF\) и \(\angle BCA\) — смежные углы.

\(\angle BCF=\angle BCD+\angle DCF=70^\circ+50^\circ=120^\circ\).

\(\angle BCA=180^\circ-120^\circ=60^\circ\).

Так как \(AB\parallel CD\), \(\angle ABC=\angle BCD=70^\circ\).

\(\angle BAC=180^\circ-70^\circ-60^\circ=50^\circ\).

Ответ: \(\angle A=50^\circ\), \(\angle B=70^\circ\), \(\angle C=60^\circ\).