2. ABCD — параллелограмм. Точки E и F лежат соответственно на BC и AD; прямые AC, BD и EF пересекаются в точке O. Доказать: OE = OF.

По видимому условию утверждение не следует: не указано дополнительное условие, связывающее положение E и F с другими элементами.

Например, возьмём прямоугольник A(0,0), B(0,2), C(4,2), D(4,0). Диагонали пересекаются в O(2,1). Пусть E(1,2), F(3,0); тогда E, O и F лежат на одной прямой, но OE = √2, а OF = 2√2. Следовательно, OE ≠ OF.

Для доказательства требуется недостающее условие (например, отметки или пояснение к рисунку). Пришлите полный текст задания или более чёткое изображение этой части.