8. ABCD — параллелограмм; E лежит на BC, AE и DE — биссектрисы углов A и D. CD = 5. Найти P_ABCD.

Из параллельности BC ∥ AD и того, что AE — биссектриса угла A, в треугольнике ABE получаются равные углы при A и E; следовательно, AB = BE.

Аналогично, поскольку DE — биссектриса угла D, а CE ∥ AD, в треугольнике CDE равны углы при D и E, поэтому CD = CE = 5.

Тогда BC = BE + CE = AB + 5. Периметр равен 2(AB + CD) = 2(AB + 5), но длина AB (или BE) на изображении не задана. Численного значения периметра определить нельзя; необходима ещё одна длина.