7. ABCD — параллелограмм; E лежит на BC, BE = 2, CD = 8. DE — биссектриса угла CDA. Найти P_ABCD.

Так как BC ∥ AD, углы, образованные DE с DC и с CE, равны. Поскольку DE — биссектриса угла CDA, ∠CDE = ∠DEA. В треугольнике CDE равны углы при D и E, значит, противоположные им стороны равны: CE = CD = 8.

Тогда BC = BE + CE = 2 + 8 = 10. В параллелограмме AD = BC = 10 и AB = CD = 8.

P_ABCD = 2(10 + 8) = 36.

Ответ: 36.