2. ∠AOE = 40% ∠BOF. ∠BOF, ∠BOE — ?

По отметкам на чертеже ∠AOE = ∠EOF. Обозначим каждый из них через \(x\), а ∠BOF — через \(y\). По условию \(x=0.4y\). Эти углы составляют развёрнутый угол:

\(x+x+y=180°\).

Подставим \(x=0.4y\): \(0.4y+0.4y+y=180°\), поэтому \(y=100°\). Значит, ∠BOF = 100°. Так как ∠AOE и ∠BOE — смежные углы, ∠BOE = \(180°-40°=140°\).

Ответ: ∠BOF = 100°, ∠BOE = 140°.