2. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, а основание равно 10 см. Найдите высоту, проведённую к основанию.

Рассмотрим равнобедренный треугольник. Высота, проведенная к основанию, является также медианой и биссектрисой. Это означает, что она делит основание на две равные части. Получается два прямоугольных треугольника. Основание равно 10 см, поэтому половина основания равна 10 / 2 = 5 см. Боковая сторона является гипотенузой прямоугольного треугольника и равна 13 см. Высота является одним из катетов. Применяем теорему Пифагора: a² + b² = c². 5² + h² = 13². 25 + h² = 169. h² = 169 - 25. h² = 144. h = √144. h = 12. Ответ: Высота, проведенная к основанию, равна 12 см.