5. Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если основание равно 12 см, а высота, проведённая к основанию, равна 5 см.

Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, делит основание пополам. Образуется прямоугольный треугольник с катетами: высота (5 см) и половина основания (12/2 = 6 см). Боковая сторона - это гипотенуза этого прямоугольного треугольника. Используем теорему Пифагора: a² + b² = c². 5² + 6² = c². 25 + 36 = c². 61 = c². c = √61. c ≈ 7.81 см. Ответ: Боковая сторона равна примерно 7.81 см или √61 см.