2. Дан треугольник ABC, в котором сторона AC = 4√2, угол C равен 30°, угол B — 45°. Найдите сторону AB.

По теореме синусов сторона \(AB\) лежит против угла \(C\), а сторона \(AC\) — против угла \(B\):

\(\frac{AB}{\sin30^\circ}=\frac{AC}{\sin45^\circ}\).

\(AB=4\sqrt2\cdot\frac{1/2}{\sqrt2/2}=4\).

Ответ: 4.