6. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 4 см, 13 см и 15 см.

Полупериметр: \(s=\frac{4+13+15}{2}=16\) см.

По формуле Герона площадь равна \(S=\sqrt{s(s-4)(s-13)(s-15)}=\sqrt{16\cdot12\cdot3\cdot1}=24\) см².

Так как \(S=rs\), радиус вписанной окружности \(r=\frac{S}{s}=\frac{24}{16}=1.5\) см.

Ответ: 1,5 см.