2. Дано: ABCD — параллелограмм, BD = 6, AC = 10 (рис. 11.27). Найти S.

Угол между диагоналями по рисунку равен 120°. Площадь параллелограмма выражается через диагонали формулой \(S=\frac12 d_1d_2\sin\varphi\).

Подставим значения: \(S=\frac12\cdot6\cdot10\cdot\sin120^\circ=30\cdot\frac{\sqrt3}{2}=15\sqrt3\).

Ответ: \(15\sqrt3\).