5. Дано: ABCD — прямоугольник, BD = 10, BC = 5√3 (рис. 11.30). Найти CD.

В прямоугольнике треугольник BCD прямоугольный, BD — его гипотенуза. По теореме Пифагора:

\(CD^2=BD^2-BC^2=10^2-(5\sqrt3)^2=100-75=25\).

Так как длина положительна, \(CD=5\).

Ответ: 5.