2. Дано: ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°. Лучи OA и OD, OB и OE, OF и OC — противоположные. Найти ∠FOE.

Угол ∠FOA вертикален углу ∠COD, поэтому ∠FOA = 25°.

Углы ∠FOA, ∠AOB и ∠BOC составляют развернутый угол:

∠BOC = 180° − 25° − 55° = 100°.

Углы ∠FOE и ∠BOC вертикальные, значит, они равны.

Ответ: ∠FOE = 100°.