6. Лучи OA и OB — противоположные, OC ⟂ AB, ∠EOB = 30°. По отметкам ∠AOD = ∠DOC. Найти ∠DOE.

Так как OC ⟂ AB, ∠AOC = 90°. По отметкам луч OD делит этот угол пополам: ∠DOC = ∠AOD = 90° : 2 = 45°.

Угол ∠COB равен 90°. Поэтому ∠COE = 90° − ∠EOB = 90° − 30° = 60°.

∠DOE = ∠DOC + ∠COE = 45° + 60° = 105°.

Ответ: ∠DOE = 105°.