2. Дано: UAB : UBC = 11:12 (рис. 8.178). Найти: ∠BCA. ∠BAC.

Угол BOC = 130°. Дуга BC = 130°. Дуга AB = 360° - 130° - дуга AC. Отношение дуг AB и BC равно 11:12. Пусть дуга AB = 11x, дуга BC = 12x. Тогда 12x = 130°, x = 130°/12. Дуга AB = 11 * (130°/12) = 1430°/12 ≈ 119.17°. Дуга AC = 360° - 130° - 119.17° = 110.83°. ∠BCA = дуга AB / 2 = 119.17° / 2 ≈ 59.58°. ∠BAC = дуга BC / 2 = 130° / 2 = 65°.