Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
7. Хорды EF и RT окружности пересекаются в точке S. Найдите угол RSE, если ER = 88°, a TF = 46°.
Ответ:
Угол RSE является вписанным углом, опирающимся на дугу RE. Угол, образованный пересекающимися хордами, равен полусумме дуг, на которые опираются вертикальные углы. Угол RSE = (дуга RE + дуга TF) / 2. Дуга RE = 88°. Дуга TF = 46°. Угол RSE = (88° + 46°) / 2 = 134° / 2 = 67°.
Похожие
- 1. Центральный и вписанный углы опираются на дугу окружности в 80°. Чему равен центральный и вписанный углы?
- 1. АВ и АС — отрезки касательных, проведенные к окружности радиусом 9 см. Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ = 12 см.
- 2. Дано: UAB : UBC = 11:12 (рис. 8.178). Найти: ∠BCA. ∠BAC.
- 3. Хорды MN и РК пересекаются в точке Е так, что МЕ = 12 см. NE = 3 см. РЕ = КЕ. Найдите РК.
- 4. Дана прямоугольная трапеция ABCD (A = 90°), в которую вписана окружность радиусом 12 см. Сторона CD равна 38 см. Найди среднюю линию трапеции.
- 5. Найдите углы равнобедренного треугольника, вписанного в окружность, если боковая сторона этого треугольника стягивает дугу, градусная мера которой равна 340.
- 6. В окружности проведены два радиуса. Найти центральные углы, которые образовались при этом, если один из них в 3 раза больше другого.
